Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Τρίτη 13 Αυγούστου 2013

Μέτων ο Αθηναίος και ο Μετωνικός κύκλος


Το ημερολόγιο του Μέτωνα υποθέτει ότι 19 ηλιακά έτη είναι ίση με 235 σεληνιακούς μήνες, η οποία, με τη σειρά του ισούται με 6940 ημέρες.
Το σύστημα αυτό βασίζεται σε υπολογισμούς που έκαναν ο Μέτων χρησιμοποιώντας τις δικές του παρατηρήσεις του θερινού ηλιοστασίου στο 432 π.Χ., και μια παρατήρηση του Αρίσταρχου 152 χρόνια αργότερα.
Οι παρατηρήσεις του Μέτωνα έγιναν σε συνεργασία με τον Ευκτήμωνα για τους οποίους τίποτε άλλο δεν είναι γνωστό.



Ο Έλληνας αστρονόμος Κάλλιπος συνέχισε το έργο του Μέτωνα, προτείνοντας τον Καλλίπου κύκλο.
Ο Καλλίπου κύκλος έχει 76 χρόνια καιρό – περίπου 4 φορές μεγαλύτερη από τον Μετωνικό κύκλο, με μία λιγότερη ηλιακή ημέρα στον πλήρη κύκλο.
Κατά ειρωνικό τρόπο, ενώ ο Μετωνικός κύκλος υπερεκτιμά τη διάρκεια ενός ηλιακού έτους κατά 5 λεπτά, ο κύκλος του Καλλίπου υποτιμά τη διάρκεια ενός ηλιακού έτους κατά 11 λεπτά, και ως εκ τούτου παράγει αποτελέσματα τα οποία είναι λιγότερο ακριβή από εκείνα που παράγονται με τη χρήση του Μετωνικού κύκλου.

Αρχαιότερος γνωστός αστρονομικός υπολογιστής του κόσμου, ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων (2ος αιώνας π.Χ.), εκτελεί υπολογισμούς με βάση του Μετωνικού, και Καλλίπου κύκλου, με ξεχωριστό πίνακα για κάθε ένα.

Τα θεμέλια του παρατηρητηρίου του Μέτωνα στην Αθήνα είναι ακόμα ορατά ακριβώς πίσω από το βάθρο της Πνύκας, το αρχαίο κοινοβούλιο.
O Μέτων βρήκε τις ημερομηνίες των ισημεριών και ηλιοστάσια, παρατηρώντας την ανατολή του ηλίου από το παρατηρητήριό του.
Η θέση του παρατηρητηρίου βρίσκεται σε μια ανατολική κατεύθυνση, ανάμεσα στην Ακρόπολη και το Λυκαβηττό.

O Μέτων, εμφανίζεται για λίγο ως ένας χαρακτήρας στο παιχνίδι του Αριστοφάνη «Όρνιθες» (414 π.Χ.). Έρχεται στην σκηνή με τοπογραφικά όργανα και περιγράφεται ως γεωμέτρης.

Τα λίγα που γνωρίζουμε για τον Μέτωνα έρχονται σε μας μέσα από αρχαίους ιστορικούς.
Σύμφωνα με τον Πτολεμαίο, ένας πίνακας, η «Στέλλα», που ανεγέρθη στην Αθήνα περιείχε μια καταγραφή των παρατηρήσεων του Μέτωνα, και μια περιγραφή του Μετωνικού κύκλου.
Κανένα από τα έργα του Μέτωνα δεν επιβίωσαν.

Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΜΕΤΩΝΑ
* ο συνοδικός μήνας είναι το χρονικό διάστημα μεταξύ δυο διαδοχικών ομωνύμων φάσεων της σελήνης (π.χ. μεταξύ δυο πανσελήνων ή μεταξύ δυο πρώτων τέταρτων) και είναι ίσος με 29,530588 ημέρες.
* το τροπικό έτος, είναι το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δυο διαδοχικές διαβάσεις του ήλιου από το εαρινό ισημερινό σημείο (κατά την φαινόμενη ετήσια κίνηση του ήλιου πάνω στην εκλειπτική) και είναι ίσο με 365,242199 (μέσες ηλιακές) ημέρες.

Αυτή η περίοδος των 19 τροπικών ετών ή 6940 ημερών περίπου, ονομάστηκε κύκλος του Μέτωνα ή κύκλος της σελήνης.
Ο κύκλος αυτός είναι πρακτικά χρήσιμος, διότι αν καταγράψουμε τις ημερομηνίες των φάσεων της σελήνης επί 19 συνεχόμενα έτη, οι φάσεις θα επανέρχονται στις ίδιες ημερομηνίες και κατά την ίδια σειρά στα επόμενα 19 έτη κ.ο.κ.

Η ανακάλυψη αυτή έκαμε τεράστια εντύπωση στους Αθηναίους ώστε αποφάσισαν να γράψουν “χρυσοίς γράμμασι” σε όλα τα δημόσια καταστήματα τον αριθμό που φανερώνει την τάξη του εκάστοτε τρέχοντος έτους μέσα στον κύκλο του Μέτωνα.
Όμως ο κύκλος του Μέτωνα παρουσιάζει κάποιο σφάλμα. Το σφάλμα αυτό έχει συγκεντρωθεί από το 325 μ.Χ. και σήμερα είναι 5 περίπου ημέρες.

Με βάση λοιπόν τον κύκλο του Μέτωνα σχηματίσθηκε (από τους Αλεξανδρινούς αστρονόμους) ο πίνακας των πανσελήνων του Πάσχα, (Πασχάλιοι πίνακες) δηλαδή των μετά την 21η Μαρτίου Ιουλιανού ημερολογίου πανσελήνων, που ακόμη και σήμερα χρησιμοποιούν οι ορθόδοξοι Χριστιανοί, άλλοι αυτούσιο (π.χ. Ρώσοι) και άλλοι (π.χ. εμείς οι Ελληνες) σε σχέση και με το Νέο (Γρηγοριανό) ημερολόγιο.

Αυτό συνεχίστηκε μέχρι το 1582 που η Καθολική εκκλησία καθιέρωσε το νέο (Γρηγοριανό) ημερολόγιο (αυτό που έχομε σήμερα και εμείς) για να διορθώσει το συσσωρευμένο λάθος του παλαιού (Ιουλιανού) ημερολογίου (π.η.) (τότε υπήρχε 10 μέρες καθυστέρηση του π.η., δηλαδή η εαρινή ισημερία του 1582 αντί να γίνει στις 21/3 έγινε στις 11/3).
Οι ορθόδοξοι Χριστιανοί, κυρίως από μίσος στον πάπα, δεν δέχτηκαν την ρύθμιση αυτή και ορισμένοι (οι παλαιοημερολογίτες) συνεχίζουν κανονικά μέχρι σήμερα να χρησιμοποιούν το π.η.

Όμως η Εκκλησία της Ελλάδας δέχθηκε το νέο ημερολόγιο (ν.η.) στις 10 Μαρτίου 1924, ακολουθώντας την Ελληνική πολιτεία που το είχε αποδεχθεί το 1923, αλλά χωρίς μετακίνηση του Πάσχα και των κινητών εορτών που εξακολουθούν να εξαρτώνται από το παλαιό ημερολόγιο (π.η.).
Aπό την ημερομηνία του Πάσχα εξαρτώνται πολλές γιορτές (π.χ., Κυριακή της Σταυροπροσκυνήσεως 28 μέρες πριν το Πάσχα, Αγίου Πνεύματος 50 μέρες μετά το Πάσχα κλπ) γεγονός που δείχνει την σπουδαιότητα της ημερομηνίας του τόσο στο ορθόδοξο όσο και στο καθολικό εορτολόγιο.

www.diodos.gr/
theancientweb.wordpress.com/
Διαβάστε περισσότερα.. "Μέτων ο Αθηναίος και ο Μετωνικός κύκλος"

Τρίτη 12 Μαρτίου 2013

Η εσωτερική σύνδεση μουσικής και μαθηματικών στην Αρχαία Ελλάδα


Η μουσική στους αρχαίους πολιτισμούς ήταν κάτι παραπάνω από ευχαρίστηση για το αυτί. Ήταν η άλγεβρα των μεταφυσικών θεωριών, η γνώση της οποίας δινόταν μόνο σε μυημένους, αλλά οι αρχές της μέσω του συλλογικού υποσυνείδητου έτρεφαν, επηρέαζαν και εκπαίδευαν τις πλατιές μάζες. Αυτό την έκανε ένα πανίσχυρο όργανο ηθικής διαπαιδαγώγησης, όπως είπε ο Κομφούκιος.



Η μουσική συνδέεται στην αρχαία Ελλάδα άμεσα με την ενέργεια και ως εκ τούτου με δυνάμεις που χαρακτηρίζονται ως «υπερφυσικές».Για παράδειγμα, ο Αμφίων, ο εφευρέτης της κιθαρωδίας, δηλαδή τραγουδιού με συνοδεία κιθάρας, ήταν και ο πρώτος θνητός που έπαιξε λύρα , την οποία διδάχτηκε από τον Ερμή ή από τον πατέρα του τον Δία. Κατά την παράδοση, με τη λύρα και το τραγούδι του μάγευε τις πέτρες, έτσι ώστε από μόνες τους τοποθετούνταν και στερεώνονταν, χτίζοντας τα τείχη της Θήβας με τις επτά πύλες (μία για κάθε χορδή της λύρας του).

Οπωσδήποτε όμως, η ενέργεια της μουσικής μεταστοιχειώνει και τον ίδιο τον άνθρωπο, όπως αναφέρεται στα Πολιτικά (Η΄, 1339Α-1342Β, V, 3-VII, 11) τουΑριστοτέλη, κατά τον οποίο η αποστολή της μουσικής είναι τριπλή:

1. «παιδιάς ένεκα και αναπαύσεως» - για ψυχαγωγία και ανάπαυση 2. «προς αρετήν τι τείνειν την μουσικήν… και το ήθος ποιόν τι ποιείν» - γιατί μπορεί να ασκήσει ευεργετική επίδραση στη διαμόρφωση του χαρακτήρα 3. «προς διαγωγήν… και προς φρόνησιν» - μπορεί να συμβάλει στη διανοητική και αισθητική απόλαυση και καλλιέργεια.

Οι μελετητές κατανοούν σήμερα τη μαθηματική βάση της μουσικής, αλλά ελάχιστοι συνειδητοποιούν πως η Πυθαγόρεια μουσική θεωρία ήταν μόνο μία εφαρμογή των αρχών μίας ολιστικής φιλοσοφίας, η οποία δεν ήταν μόνο τρόπος ζωής, αλλά και σύστημα προσέγγισης της απανταχού παρουσίας του Θεού στη φύση, μέσω της μελέτης των αριθμών.

Δε συνηθίζεται να σκεφτόμαστε μαθηματικά όταν ακούμε μουσική, όπως επίσης να φανταζόμαστε μουσική όταν επιλύουμε ένα αλγεβρικό πρόβλημα. Εντούτοις, ο Πυθαγόρας ενοποίησε τη μουσική με τα μαθηματικά, και από τότε αυτές οι δύο ατραποί του πνεύματος δεν χώρισαν ποτέ. Κοινός στόχος και των δύο είναι – μέσω της μελέτης των αναλογιών – η ανακάλυψη της χρυσής τομής, που θα οδηγήσει με τη σειρά της στον αρμονικό συνδυασμό των ήχων των χορδών, στην αρμονική φωτοσκίαση των κιόνων του Παρθενώνα και εν τέλει στην ένωση σώματος και ψυχής.

Ο Πυθαγόρας και οι μαθητές του ανέπτυξαν την τετρακτύ, δηλαδή τον τετραδικό τριγωνικό αριθμό της τελείωσης ΔΕΚΑ, συνδυασμό της ενότητας = ΕΝΑ, του ζεύγους των αντίθετων πόλων = ΔΥΟ, της τριαδικής φύσης της θεότητας = ΤΡΙΑ και της εκδήλωσης στον υλικό κόσμο = ΤΕΣΣΕΡΑ. Η πραγματικότητα της ύπαρξης μίας τέτοιας αναλογίας – ανεξάρτητα από την ερμηνεία – φαίνεται γεωμετρικά και αποδεικνύεται αλγεβρικά, όπως δείχνουν το σχήμα και η ισότητα, αντίστοιχα:

Η ερμηνεία των αρχαίων πάνω στο σύμβολο ήταν τα τέσσερα στοιχεία (ΦΩΤΙΑ – ΝΕΡΟ – ΑΕΡΑΣ – ΓΗ ) και σε αυτό έδιναν τους όρκους τους οι Πυθαγόρειοι. Πάνω στην τετρακτύ βρίσκονται οι βασικές αναλογίες του μήκους μιας χορδής, που αφορούν τατελείως σύμφωνα μουσικά διαστήματα: 2/1 = οκτάβα, 3/2 = πέμπτη, 4/3 = τέταρτη. Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν πως η τετρακτύς αποτελεί το περίγραμμα της ολικής ουσίας του σύμπαντος. Ο όρκος τους ήταν : «ορκίζομαι σε αυτόν που παρέδωσε την τετρακτύ στις επόμενες γενεές, πηγή της αιώνιας φύσης μέσα στις ψυχές μας».

Ήταν ο ακρογωνιαίος λίθος της φιλοσοφίας τους, εκφράζοντας την ολότητα που ενυπάρχει μέσα στη δεκαπλή φύση της θεϊκής ενότητας τεσσάρων επιπέδων, που αντιπροσωπεύονται από τις τέσσερις σειρές της τετρακτύος , των οποίων τα στοιχεία, δηλ. οι αριθμοί έχουν άθροισμα 10. Αυτή η αδιαίρετη Μονάδα, το 1, είναι η πηγή όλων των αριθμών και φυσικά και των πραγμάτων. Στην τετρακτύ όμως, κατορθώνει και δημιουργεί τα δέκα (ή τα 10000 πράγματα των Ανατολικών), δηλαδή την πολυπλοκότητα της εξελιγμένης μορφής , χωρίς να χάνει τη μοναδικότητά της. Αυτό βεβαίως είναι ένα μυστήριο, που μπορεί να προσεγγιστεί μόνο μέσω του αφηρημένου νου, ο οποίος συνδέει τον κόσμο των Ιδεών με τις εικόνες τους, δηλαδή τις Μορφές.

Ενδιαφέρον αποτελεί επίσης και το γεωμετρικό σχήμα τετράεδρον. Έχει τέσσερα ισόπλευρα τρίγωνα σαν έδρες, μοιάζοντας με μία ισόπλευρη τριγωνική πυραμίδα, που όμως και η βάση της είναι επίσης τρίγωνο. Συμβόλιζε για τους Πυθαγόρειους τον αριθμό 4, που εμφανίζεται στο τετράχορδο και στις τέλειες τέταρτες, στις οποίες οι Έλληνες διαιρούσαν τις μουσικές κλίμακες. Στερεοσκοπικά είναι η προέκταση της τετρακτύος στο χώρο. Το τετράεδρον εκφράζει το μαθηματικό χαρακτήρα των μουσικών τρόπων που η ορθόδοξη και η καθολική εκκλησία (αν και με διαφοροποιημένους τρόπους και άλλες μεταγενέστερες επιρροές) υιοθέτησαν από την αρχαία Ελλάδα και οι οποίοι αναπτύχθηκαν γενικότερα στις μεσογειακές χώρες.

Αρχικά τους τρόπους αυτούς υιοθέτησαν και οι Διαμαρτυρόμενοι, αν και αργότερα δημιούργησαν δικό τους σύστημα ή δικό τους μουσικό είδος, οι μεν Γερμανοί το συγκερασμένο σύστημα, οι δε Αμερικανοί (διατηρώντας αρμονικές βάσεις και το κούρδισμα του συγκερασμένου, προσθέτοντας νέγρικους ρυθμούς και μελωδίες) τογκόσπελ (είδος). Νεότεροι πειραματιστές εξάλλου, χρησιμοποιούν αυτούσια την Πυθαγόρεια κλίμακα, χωρίς βέβαια απαραίτητα οι ίδιοι να σχετίζονται πλέον με συγκεκριμένη μεταφυσική άποψη στον τρόπο ζωής και αντίληψής τους. Έτσι, τελικά, οι συμπαντικές αρχές κατορθώνουν και περνούν διαχρονικά διαμέσου πολιτισμών και διαφορετικών δοξασιών. Η πυθαγόρεια μουσική κλίμακα εν γένει, εκτός από το γεγονός ότι αποτελεί τη βάση για την ευρωπαϊκή διατονική κλίμακα, έχει μαθηματική πληρότητα, συμμετρία και αναλογίες που αντιστοιχούν σε αριθμούς, που ορισμένοι επιστήμονες θεωρούν ότι περιγράφουν τις βασικές μονάδες της ύλης. Στη θεωρία τωνΥπερχορδών, μικροκοσμικές χορδές σχηματίζουν τα ατομικά και υποατομικά σωματίδια της ύλης, ανάλογα με τον τρόπο που αυτές δονούνται. Μελετώντας τους μαθηματικούς νόμους της αναλογίας των δονήσεων, ουσιαστικά αποκτούμε μια ιδέα του Δισκοπότηρου της Φυσικής με τη θεωρία του Παντός, που αναφέρεται σε όλες τις δυνάμεις της φύσης. Το σημαντικότερο, όμως, και απλούστερο για όλους μας ταυτόχρονα, είναι η κατα-νόηση των πνευματικών καταβολών που έχουμε κληρονομήσει εδώ και χιλιάδες χρόνια και καλούμαστε να φανούμε αντάξιοί τους.

Για έναν Πυθαγόρειο, η σύνδεση μεταξύ μουσικής και τετρακτύος δείχνει τη συμπαντική εφαρμογή της ιερής τετρακτύος, όχι μονάχα σαν αφηρημένη παρουσίαση της δεκαπλής φύσης της θεότητας, αλλά και σαν μία πραγματική περιγραφή των μουσικών εμπειριών των αρχαίων, που διαπερνούν συθέμελα τους απογόνους με τη μορφή νέων πολιτισμών και ανθρωποποίητων θεολογιών. Το κραταιό τετραδικό σύμβολο εκφράζει τη δεκαπλή φύση της Θείας Παρουσίας στο φαινομενικό κόσμο, καθώς οι Μοριακοί Φυσικοί που εργάζονται πάνω στη θεωρία των υπερχορδών έχουν αθέλητα οδηγηθεί στο ίδιο συμπέρασμα, δηλαδή ανακάλυψαν πως το χωροχρονικό σύμπαν πρέπει να αποτελείται από δέκα διαστάσεις!

Όπως τα μαθηματικά είναι η γλώσσα του Θείου Νου , στην οποία ο Γαλιλαίος είπε ότι είναι γραμμένο το βιβλίο της Φύσης, εκφράζοντας όλες τις πιθανές καταστάσεις του φυσικού κόσμου, έτσι και η μουσική είναι η φυσική γλώσσα που εκφράζει όλες τις καταστάσεις της Ψυχής.

Τελειώνοντας, κρίνω σκόπιμο να σημειώσω, πως σκοπός του αρθρογράφου δεν είναι σε καμία περίπτωση ούτε η ονοματολογική αναφορά κλιμάκων και μουσικών συστημάτων – γιατί κάτι τέτοιο αφενός δε θα ήταν δυνατό μέσα σε ένα άρθρο, αφετέρου δε οποιοδήποτε έγκυρο κατάστημα μουσικών βιβλίων έχει ήδη όλο το γνωστό σε μας υλικό για κάτι παρόμοιο – αλλά ούτε και η κριτική που γίνεται πολλές φορές εναντίον άλλων μουσικών και μαθηματικών συστημάτων πλην του Πυθαγόρειου. Προσωπική άποψη του γράφοντος είναι πως κάθε σύστημα είναι αναγκαίο για την εξέλιξη λαών, κρατών και ηπείρων. ¶λλωστε, το ίδιο ισχύει για τις θρησκείες και τις ιδεολογίες, και ας μην ξεχνάμε πως η μουσική συμβαδίζει χωροχρονικά μαζί τους.

Ας σταθούμε στη φιλοσοφική πλευρά του θέματος, αντί της στείρας αντιπαράθεσης των πολιτισμών. Σε αυτή την άποψη, η ερμηνεία των εσωτερικών συμβόλων μένει απαράλλαχτη, ακόμα και αν γράφουμε μονοτονικά, αν μετράμε με 1,2,3… και όχι με α,β,γ (αν και υπάρχουν μελετητές που δείχνουν πως οι αραβικοί αριθμοί είχαν σχεδιαστεί ως σύμβολα από τον ίδιο τον Πυθαγόρα) και αν συνθέτουμε συγκερασμένα (αλλιώς δε θα μπορούσαμε να χρησιμοποιούμε τις πολύπλοκες συγχορδίες και αντιστίξεις και θα συνθέταμε μόνον αρχαία μουσική, πράγμα το οποίο σίγουρα δεν αρκεί για να εκφράσει τη σύγχρονη ανθρωπότητα). Εάν βαδίζαμε άλλωστε με τη λογική της τυπολατρείας, θα έπρεπε να καταργήσουμε όλη την παράδοση της αστρολογίας, διότι αστρονομικά δεν ισχύει ακριβώς πλέον, λόγω της μετάπτωσης των ισημεριών. Ωστόσο, τα σύμβολά της ισχύουν και στη σύγχρονη εποχή, έστω και μόνο (αν και στην πραγματικότητα για πολύ περισσότερα) εξαιτίας των από χιλιάδων ετών δομημένων σκεπτομορφών πάνω στο σύμβολο του Ζωδιακού. Θα ήταν παράλειψη εξάλλου να προσθέσω, πως , για την εποχή του, ο Πυθαγόρας δημιούργησε και αυτός ένα συγκερασμένο σύστημα, καταργώντας ουσιαστικά πολλά από τα μόρια (μονάδες μικροκουρδίσματος) της Ανατολής, θεωρώντας πως δεν εξυψώνουν τον άνθρωπο.
Διαβάστε περισσότερα.. "Η εσωτερική σύνδεση μουσικής και μαθηματικών στην Αρχαία Ελλάδα"

Τετάρτη 30 Ιανουαρίου 2013

ΛΕΥΚΙΠΠΟΣ, 5ος αι. π.Χ. - Ο αρχαίος Έλληνας που μίλησε πρώτος για το Big Bang!


Ο Λεύκιππος ήταν Έλληνας φιλόσοφος του 5ου αι. π.X. (480/470 π.X.-400 π.X.) από τα Άβδηρα (κάποιοι λένε από τη Μίλητο) μαθητής του Ζήνωνα του Ελεάτη. Ήταν ο δάσκαλος του Δημόκριτου και πατέρας της ατομικής θεωρίας, την οποία πρόβαλε και εξέλιξε ο πιο χαρισματικός, πιθανότατα, μαθητής του. Διατύπωσε πρώτος την υπόθεση ότι η ύλη αποτελείται από άτομα.


“ΠΩΣ ΣΥΝΕΣΤΗΚΕΝ Ο ΚΟΣΜΟΣ”
"Ο νυν κόσμος περικεκλασμένω σχήματι εσχημάτισται τον τρόπο τούτον:

Των ατόμων σωμάτων απρονόητον και τυχαίαν εχόντων την κίνησιν συνεχώς τε και τάχιστα κινουμένων, εις ταυτό πολλά σώματα συνηθροίσθη, [και] δια τούτο ποικιλίαν έχοντα (και) σχημάτων και μεγεθών.

Αθροιζομένων δε εν ταυτώ, τούτων τα μεν οσα μείζονα ην και βαρύτερα πάντων υπεκάθιζεν,

όσα δε μικρά και περιφερή και λεία και ευόλισθα ταύτα εξεθλίβετο, κατά την σύνοδον των ατόμων, εις τε το μετέωρον ανεφέρετο.

ώς δε ουν εξέλειπεν μεν η πληκτική δύναμις μετεωρίζουσα, ουκέτι δε ήγεν η πληγή πρός το μετέωρον, εκωλύετο δε ταύτα κάτω φέρεσθαι, επιέζετο [δε βιαίως] πρός τους τόπους τους δυνάμενους δέξασθαι.

Ουτοι δε ήσαν οι πέριξ και προς τούτοις το πλήθος των σωμάτων περιεκλάτω: περιπλεκόμενα δε αλλήλοις Αυτοί δε (οι τόποι) κατά την περίκλασιν τον ουρανόν εγέννησε.

Της δε αυτής εχόμεναι φύσεις αι άτομοι, ποικίλαι ούσαι... την των άστρων φύσιν απετέλουν"

Μετάφραση:

O Κόσμος αυτός, σε (αυτή την) διασπαρμένη μορφή εσχηματίσθη με τον εξής τρόπο:

Τα σώματα των ατόμων, χωρίς αιτία και τυχαία έχοντας την κίνηση, κινούμενα συνεχώς και ταχύτατα, [και] δια τούτο ποικιλίαν έχοντα πλήθος επί τον αυτό (τόπο) συγκεντρώθησαν...

Συναθροιζομένων δε εν ταυτό (στον ίδιο τόπο) εξ’ αυτών τα μεν όσα μείζονα και βαρύτερα,υπό κάτω πάντων (στο κέντρο) εκάθιζαν,

όσα δε μικρά και περιφερόμενα, λεία και ευολίσθητα, εξεθλίβοντο, αυτά, κατά την συγκέντρωση των σωμάτων σχηματίζοντας μετέωρο, (ουράνιο φαινόμενο).

Όμως όταν εξέλιπε η πληκτική δύναμη (πλήττω= βαρώ= βαρυτική) που τα μετεώριζε και έπαψε να οδηγεί (τα άτομα) προς το μετέωρο ,εμποδίζοντο να φτάσουν (τα άτομα) κάτω (δηλαδή στο κέντρο του φαινομένου), βιαίως δε (με έκρηξη) αυτά εσπρώχθησαν σε τόπους που μπορούσαν να τα δεχθούν.

Αυτοί δε (οι τόποι) ήταν ο περιβάλλον χώρος και σ΄ αυτόν τον χώρο το πλήθος των σωμάτων διεσπάσθη. Περιπλεκόμενα δε μεταξύ τους κατά την διαίρεση τον ουρανό εγέννησαν!

Της αυτής δε φύσεως άτομα,που είναι ποικίλα...την φύση των άστρων αποτελούν.

Λεύκιππος ο Αβδηρίτης Testimonia 24.2.
Φιλόσοφος του 5ου π.Χ αι.!
Βλ. Επίσης Ευσέβιος Ευαγγελική προπαρασκευή 15.32.1-5.t

Είναι πέρα από κάθε κατανόηση το πώς ο μέγας αυτός θεωρητικός διέβλεψε από τότε με τέτοια ακρίβεια την μεγάλη έκρηξη την γνωστή σήμερα ως Big Bang!
Ο ίδιος μεταξύ άλλων δήλωνε: «άπειρα είναι τα πάντα και εις άλληλα μεταβάλλονται».

Μ. Καλόπουλος, 1995, Πηγή greatlie.com via ellinikoarxeio.com
Διαβάστε περισσότερα.. "ΛΕΥΚΙΠΠΟΣ, 5ος αι. π.Χ. - Ο αρχαίος Έλληνας που μίλησε πρώτος για το Big Bang!"

Παρασκευή 21 Δεκεμβρίου 2012

Αρχιμήδης: O Πατέρας των Ακτίνων Λέιζερ


Για αιώνες οι αρχαιολόγοι συζητούσαν πώς ο Αρχιμήδης, ο μεγαλύτερος εφευρέτης της αρχαιότητας, κατάφερε να συγκεντρώσει την ηλιακή ενέργεια για ...
να καταστρέψει το ρωμαϊκό στόλο που απειλούσε τις Συρακούσες το 212 π.Χ. Ιστορικοί είχαν υποστηρίξει ότι ουδείς είχε τότε αρκετές γνώσεις οπτικής για να το επιτύχει. Αλλά μια μελέτη που δημοσιεύτηκε έδειξε ότι ορισμένοι αρχαίοι πολιτισμοί είχαν τόσο προχωρημένες γνώσεις οπτικής ώστε ενδέχεται να είχαν κατασκευάσει τηλεσκόπια και τα «κάτοπτρα πυρπόλησης» ήταν εντός των δυνατοτήτων τους.

Στο βιβλίο του με τίτλο «Ο Κρυστάλλινος Ήλιος», ο Ρόμπερτ Τεμπλ, καθηγητής Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης στο πανεπιστήμιο του Λούισβιλ στο Κεντάκυ, έκανε αναφορά πως η έρευνα του έδειξε ότι οΑρχιμήδης ήταν τελικά ο πατέρας των σύγχρονων όπλων ακτίνων λέιζερ, όπως οι τηλεκατευθυνόμενες βόμβες και πύραυλοι. Ο καθηγητής της Φυσικής στο πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, Πωλ Γιούαρτ, ειδικός στην Οπτική, είχε υποστηρίξει ότι ο Αρχιμήδης δεν θα μπορούσε να κάνει τα κάτοπτρα αρκετά επίπεδα με την τεχνολογία που υπήρχε στην εποχή του.

Ωστόσο οι έφοροι του Βρετανικού Μουσείου διαπίστωσαν πρόσφατα ότι ένα κομμάτι γυαλιού, το οποίο είχαν ξεθάψει στην τοποθεσία της αρχαίας Ασσυριακής πόλης Καλχού και είχαν αρχικά νομίσει πως επρόκειτο για στολίδι, ήταν τελικά ένας λεπτοδουλεμένος φακός που χρησίμευε πιθανότατα για διόρθωση της όρασης. Είχε κατασκευαστεί γύρω στο 800 π.Χ., περίπου 600 χρόνια πριν από τη γέννηση του Αρχιμήδη.



‘Tα Νέαhttp://mistikiellada.blogspot.gr
http://periergaa.blogspot.com  
Διαβάστε περισσότερα.. "Αρχιμήδης: O Πατέρας των Ακτίνων Λέιζερ"

Κυριακή 25 Νοεμβρίου 2012

Ερατοσθένης και υπολογισμός της περιφέρειας της γης


ΠΩΣ ΑΠΟ ΕΝΑ ΠΗΓΑΔΙ ΣΤΟ ΑΣΣΟΥΑΝ ΜΕΤΡΗΣΕ ΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΓΗΣ

Ο μεγαλοφυής υπολογισμός του Ερατοσθένη

Η πρώτη φορά στην Ιστορία της Μαθηματικής Γεωγραφίας, κατά την οποία έγινε πραγματική μέτρηση για τον υπολογισμό της περιμέτρου της Γης, ήταν από τον Ερατοσθένη τον Κυρηναίο, ο οποίος υπολόγισε με εκπληκτική ακρίβεια την περίμετρο της Γης από... ένα πηγάδι στο Ασσουάν. Για τη μέτρηση αυτή ο Ερατοσθένης είχε γράψει ιδιαίτερη πραγματεία, όπως πληροφορούμαστε από την «Διόπτρα» του Ήρωνος του Αλεξανδρέως, ο οποίος αναφερόμενος στο μέγεθος της περιμέτρου της Γης σημειώνει: «Ερατοσθένης εν τω επιγραφομένω περί αναμετρήσεως της Γης».

Πληροφορίες προγενέστερων του Ερατοσθένη αστρονόμων έλεγαν, ότι περί την Συήνη (σημερινό Ασσουάν) την 21ην Ιουνίου οι ακτίνες του Ήλιου έπεφταν κάθετα προς το οριζόντιο επίπεδο. Αυτό το συμπέραιναν εξ αιτίας ενός πηγαδιού, το οποίο κάθε 21η Ιουνίου φωτιζόταν ολόκληρο από τις ακτίνες του Ήλιου μέχρι τον πυθμένα του.

Ο υπολογισμός της περιμέτρου της Γής από τον Ερατοσθένη.

Με την βοήθεια του βασιλιά Πτολεμαίου, ο οποίος διέθεσε το αναγκαίο σώμα βηματιστών, ο Ερατοσθένης μέτρησε την απόσταση Συήνης - Αλεξάνδρειας, την οποίαν βρήκε 5.000 στάδια (S, βλ. σχήμα). Μετά μέτρησε τη γωνία, που σχηματίζεται στην Αλεξάνδρεια από την κατακόρυφο του τόπου και των ακτίνων του Ήλιου, και την βρήκε ίση με το πεντηκοστό της περιφέρειας κύκλου και λίγο περισσότερο ακόμη [περίπου 8 πρώτα λεπτά (γωνία φ στο σχήμα)]. Με τον παρακάτω απλό τρόπο υπολόγισε το μήκος της περιμέτρου της Γης ίσο προς 252.000 στάδια.

Το στάδιο της Ελληνιστικής Εποχής υπολογίζεται ίσο με 157,5 μέτρα (κατ’ άλλους 164 μ.). Τα 252.000 στάδια ισούνται με 39.690 χιλιόμετρα. Με σημερινές δορυφορικές μετρήσεις προκύπτει, πως ο μέσος όρος της περιμέτρου της Γης είναι 40.048 χιλιόμετρα.

Πηγή: Ίων Δημόφιλος, http://www.athriskos.gr
Διαβάστε περισσότερα.. "Ερατοσθένης και υπολογισμός της περιφέρειας της γης"

Δευτέρα 19 Νοεμβρίου 2012

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ | Όταν με την τέχνη και την επιστήμη, η Αρχαία Ελλάδα αγγίζει το ΘΕΙΟ


Ο Χρυσός Λόγος Φ ή Χρυσή Τομή Φ ή Χρυσός Κανόνας Φ ή Θεϊκή Αναλογία ορίζεται ως το πηλίκο των θετικών αριθμών όταν ισχύει που ισούται περίπου με 1,618. Δίνει αρμονικές αναλογίες και για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική και τη ζωγραφική, τόσο κατά την Αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση.


Την χρυσή τομή εισήγαγε και υπολόγισε ο Πυθαγόρας, (-585 έως -500) που γεννήθηκε στη Σάμο, και ίδρυσε σημαντικότατη φιλοσοφική σχολή στον Κρότωνα της Μεγάλης Ελλάδας (Κάτω Ιταλία). Η χρυσή τομή συμβολίζεται με το γράμμα Φ προς τιμήν του Φειδία, ίσως τον γνωστότερο γλύπτη της Ελληνικής Αρχαιότητας, και τον σημαντικότερο της κλασικής περιόδου.


Ο χρυσός λόγος ήταν γνωστός στους Πυθαγορείους. Στο μυστικό τους σύμβολο, την πεντάλφα, ο χρυσός λόγος εμφανίζεται στις πλευρές του αστεριού. Με βάση το χρυσό λόγο δημιουργήθηκαν πολλά έργα της κλασσικής εποχής, όπως ο Παρθενώνας, και της αναγεννησιακής εποχής, όπως είναι ζωγραφικά έργα του Λεονάρντο ντα Βίντσι. Ακόμη και σήμερα χρησιμοποιείται για την απόδοση της αρμονίας σε έργα, ή στην πλαστική χειρουργική για την ωραιοποίηση του ανθρώπινου προσώπου.


Αν οι άνθρωποι επιλέγουν τη Χρυσή Τομή για αισθητικούς λόγους, τι μπορούμε να πούμε για τη φύση, που επιλέγει τη λογαριθμική σπείρα για να «κατασκευάσει» μια πληθώρα από δομές;
Οι επιστήμονες έχουν διαπιστώσει με έκπληξη ότι η λογαριθμική σπείρα εμφανίζεται σε σχήματα φυσικών αντικειμένων με εντελώς διαφορετικές ιδιότητες. Στη μικρότερη κλίμακα εμφανίζεται στα όστρακα πολλών θαλάσσιων οργανισμών, όπως για παράδειγμα είναι ο ναυτίλος. Στην ενδιάμεση κλίμακα εμφανίζεται στο σχήμα των κυκλώνων, όπως αποτυπώνεται χαρακτηριστικά στις φωτογραφίες των μετεωρολογικών δορυφόρων. Τέλος στη μεγαλύτερη δυνατή κλίμακα εμφανίζεται στο σχήμα των σπειροειδών γαλαξιών, τεράστιων σχηματισμών από εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστέρια, τους οποίους μπορούμε να απολαύσουμε στις φωτογραφίες των σύγχρονων τηλεσκοπίων.
Ποιος είναι άραγε ο βαθύτερος λόγος που κάνει έναν αριθμό, κατασκευασμένο με βάση μια αφηρημένη μαθηματική ιδιότητα, να έχει τόσο σημαντικές εφαρμογές στη φύση, και μάλιστα σε τόσο διαφορετικά συστήματα; Τα όστρακα, οι κυκλώνες και οι γαλαξίες δεν έχουν καμία κοινή ιδιότητα και διέπονται από εντελώς διαφορετικούς φυσικούς νόμους. Η ανάπτυξη των οστράκων επηρεάζεται από τον διαθέσιμο χώρο. Η δημιουργία των κυκλώνων οφείλεται στη ροή του υγρού αέρα από περιοχές υψηλής πίεσης σε περιοχές χαμηλής. Λόγω της περιστροφής της Γης, τα ρεύματα του αέρα αποκλίνουν από την ευθεία, έτσι ώστε στο βόρειο ημισφαίριο όλοι οι κυκλώνες να περιστρέφονται αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιού ενώ στο νότιο ημισφαίριο αντίστροφα. Τέλος οι σπείρες είναι περιοχές ενός γαλαξία όπου υπάρχει συγκέντρωση αστέρων, σκόνης και αερίων, οι οποίες δημιουργούνται όταν κάποιος άλλος γαλαξίας περάσει σε κοντινή απόσταση. Φαίνεται λοιπόν ότι η Χρυσή Τομή αποτελεί έναν αριθμό με «παγκόσμιες»ιδιότητες, παρόμοιο με τον αριθμό π = 3,14 ο οποίος ισούται με το πηλίκο της περιφέρειας ενός κύκλου δια τη διάμετρο του.


ΑΡΧΑΙΟΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΤΟΠΟΘΕΣΙΕΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΥΣΟ ΛΟΓΟ Φ


Οι Αρχαίοι Έλληνες για τις αποστάσεις χρησιμοποιούσαν σαν μονάδα μέτρησης το "στάδιο".
Υπάρχει μία απίστευτη Γεωγραφική συμμετρία των αποστάσεων ή των γεωμετρικών σχημάτων που σχηματίζουν σημαντικά μνημεία της Ελληνικής Αρχαιότητας π.χ Σχηματίζεται ένα ισοσκελές τρίγωνο μεταξύ της Ακρόπολης της Αθήνας, με τον ναό του Ποσειδώνα στο Σούνιο και τον ναό της Αφαίας Αθηνάς στην Αίγινα με απόσταση 242 στάδια.


Σε κάθε γνωστό μνημείο της Αρχαίας Ελλάδας (π.χ μαντείο των Δελφών, το ιερό νησί της Δήλου , το ιερό της Δωδώνης κ.λπ.) όταν "χαράξουμε" Κύκλο με κέντρο το μνημείο και ακτίνα ένα άλλο μνημείο , τότε η νοητή περιφέρεια του κύκλου θα περάσει και από άλλο ένα μνημείο ή πόλη ! (πχ κέντρο "την Δωδώνη" και ακτίνα κύκλου "την Αθήνα" .... τότε η περιφέρεια του Κύκλου θα περάσει από την Σπάρτη! Κέντρο η "οι Δελφοί" - ακτίνα η Αθήνα - θα περάσει η περιφέρεια και από την Ολυμπία..., Δήλος - Αργος - Μηκύνες .... και πάρα πολλά άλλα παραδείγματα...) . 
Η Χαλκίδα απέχει απ' την Θήβα και το Αμφιάρειο, 162 (Φ*100) στάδια (το ίδιο). Η απόσταση Θήβας - Αμφιαρείου είναι 262 στάδια (162 x 1.62 = 2.62 αλλά και 100 x φ2= 262) το τρίγωνο υπακούει στην αρμονία του χρυσού αριθμού φ. Η Χαλκίδα ισαπέχει επίσης απ' την Αθήνα και τα Μέγαρα 314 στάδια. Δηλαδή παρουσιάζονται ο χρυσός αριθμός φ και το π εκατονταπλασιασμένα.


Η Σμύρνη ισαπέχει απ' την Αθήνα και την Θεσσαλονίκη (1620 στάδια). (Φ x 1000) . Εκτός από την Ιερή Γεωγραφία της Αρχαίας Ελλάδος, είναι γνωστό ότι το Παρθενώνας έχει κατασκευαστεί με αναλογίες και συνδυασμούς του ΧΡΥΣΟΥ αριθμού Φ = 1,618034 και του π =3,1415927.
Είναι τυχαίο ότι θεωρείται από το πιο λαμπρά μνημεία στην ιστορία της ανθρωπότητας;
Είναι τυχαία και συμπτωματική η χρήση στην κατασκευή του ναού, του ΧΡΥΣΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Φ;  ellinonpaligenesia.blogspot.gr
Διαβάστε περισσότερα.. "ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ | Όταν με την τέχνη και την επιστήμη, η Αρχαία Ελλάδα αγγίζει το ΘΕΙΟ "

Πέμπτη 23 Αυγούστου 2012

Το αρχαίο χειρόγραφο του Αρχιμήδη για το άπειρο


Επρόκειτο για ένα μυστηριώδες χειρόγραφο του Αρχιμήδη, χαμένο για αιώνες. Ακόμα κι όταν βρέθηκε ήταν δύσκολο να αποκρυπτογραφηθεί! Τώρα όμως αποκάλυψε μυστικά που αλλάζουν την σύγχρονη ως τώρα άποψη για το βάθος της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής σκέψης. 

Το χειρόγραφο, γνωστό με το όνομα "Archimedes Palimpsest", περιέχει μεταξύ άλλων το μοναδικό αντίγραφο των «Θεωρημάτων Μηχανικής» του Αρχιμήδη, στο οποίο ο αρχαίος 'Eλληνας μαθηματικός εξηγεί πώς χρησιμοποιούσε μηχανικά μέσα για να 
αποδείξει κάποια μαθηματικά του θεωρήματα.

Το χειρόγραφο αυτό, βρέθηκε τυχαία το 1906 σε μια βιβλιοθήκη της Κωνσταντινούπολης, από τον Δανό φιλόλογο Johan Ludvig Heiberg. 'Oμως συνάντησε ανυπέρβλητες δυσκολίες στην ανάγνωσή του. Πάνω στο αρχαίο κείμενο των μαθηματικών του Αρχιμήδη είχε γραφτεί ένας χριστιανικός ύμνος και αυτό έκανε πολύ δύσκολη την αποκατάσταση του αρχικού κειμένου. 
Για πολλές δεκαετίες το χειρόγραφο θεωρήθηκε ξανά χαμένο ώσπου ξαφνικά ο Οίκος Δημοπρασιών Christie’s το έβγαλε σε δημοπρασία το 1998. Τελικά κατέληξε στο Walters Art Museum της Βαλτιμόρης των Η.Π.Α.

Εκεί το είδαν και το μελέτησαν πιο συστηματικά οι καθηγητές Netz και Saito το 2001. Η έρευνα, τους έφερε μπροστά σε μια απρόσμενη αλλά σημαντική διαπίστωση … Ο Αρχιμήδης προσπαθούσε να θεμελιώσει την Μαθηματική Ανάλυση, κάτι που θεωρείται κατόρθωμα του καιρού μας και προϊόν της μαθηματικής επανάστασης που ξεκίνησε απ’ το 16ο αιώνα. Κάτι που προϋποθέτει την έννοια του μαθηματικού απείρου.

Η μέχρι τώρα εντύπωση που είχαμε για τα μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα, ήταν ότι οι 'Eλληνες απέφευγαν να καταπιαστούν με την έννοια του «Απείρου» και να χειριστούν άπειρα μεγάλα σύνολα. Αυτό θεωρούνταν κατόρθωμα της εποχής μας (από τον 17ο αιώνα και μετά)! {Δικό μας σχόλιο : Πόσο ψευδής αυτή η εντύπωση..}

Φαίνεται όμως ότι το αρχαίο χειρόγραφο περιέχει και άλλα μυστήρια, επειδή ο Netz και οι συνεργάτες συνεχίζουν τη μελέτη του, όχι μόνο υπό κοινό φωτισμό αλλά και με τη χρήση υπεριώδους ακτινοβολίας. Ποια άλλα καταπληκτικά μυστικά θα μας αποκαλύψει ακόμα που θα κάνουν την ιστορία να πρέπει να ξαναγραφτεί;

Από esoterica.gr
Διαβάστε περισσότερα.. "Το αρχαίο χειρόγραφο του Αρχιμήδη για το άπειρο"

Τετάρτη 22 Αυγούστου 2012

Ευκλείδης, ο πρωτεργάτης της σύγχρονης μαθηματικής σκέψης


Ευκλείδης (365π.Χ.-300 π.Χ.)

Για τη ζωή του Ευκλείδη είναι γνωστά λίγα πράγματα, π.χ. ότι ήταν σύγχρονος του Αρχιμήδη και πιθανόν να μαθήτευσε στην Ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα. Κατά την κυριαρχία του Πτολεμαίου Α' στην Αλεξάνδρεια ίδρυσε ο Ευκλείδης μία Σχολή. 'Αλλες αξιόλογες τεκμηριωμένες πληροφορίες δεν υπάρχουν.  
Το κυριότερο σύγγραμμα του Ευκλείδη, υπό τον τίτλο «Στοιχεία» που υποδιαιρείται σε 13 βιβλία, αποτελεί το σπουδαιότερο έργο των αρχαιοελληνικών Μαθηματικών και είναι ακόμα η βάση των σχολικών Μαθηματικών. Σ' αυτό το σύγγραμμά του παρουσιάζει ο Ευκλείδης, με σύντομη και ακριβή μορφή μία συστηματική, απαγωγική- αξιωματική σύνοψη και 
προσαρμογή όλων των προευκλείδιων μαθηματικών γνώσεων, τις οποίες συμπλήρωσε με θεωρήματα δικά του και άλλα συγχρόνων του Μαθηματικών. Τα πρώτα έξι βιβλία καλύπτουν τη Γεωμετρία του επιπέδου, τα βιβλία επτά μέχρι εννέα την Αριθμητική και τη Θεωρία Αριθμών. Το δέκατο βιβλίο αναφέρεται στους άρρητους αριθμούς και τα τρία τελευταία βιβλία στη Στερεομετρία.

Η Γεωμετρία του Ευκλείδη απετέλεσε το θεμέλιο για την ανάπτυξη της «δυτικής» επιστήμης και τεχνικής και σ' αυτή τη Γεωμετρία στηρίζονται οι προϋποθέσεις της κλασικής Φυσικής από την Αναγέννηση και μετά. Μόλις το 19ο αιώνα διαπιστώθηκε όμως (Λάμπερτ, Γκάους, Μπολυάι, Λομπατσέβσκι κ.ά.) ότι η ευκλείδια Γεωμετρία στηρίζεται στην αντίληψη του επίπεδου χώρου, ο οποίος είναι μεν χρήσιμος για την περιοχή που αντιλαμβάνεται με τις αισθήσεις του ένας άνθρωπος, αλλά όχι για πολύ μεγάλες τιμές των φυσικών μεγεθών (αποστάσεις, ταχύτητες, μάζες κτλ.) Τότε παύει να ισχύει η επίπεδη αντίληψη και μαζί της η ευκλείδια Γεωμετρία, επειδή στην πραγματικότητα ο χώρος είναι κυρτός! Έτσι η Γεωμετρία συμπληρώνεται με βάση αντιλήψεις που στηρίζονται στον υπερβολικό, ελλειπτικό κ.ά. χώρο.

Διαβάστε περισσότερα.. "Ευκλείδης, ο πρωτεργάτης της σύγχρονης μαθηματικής σκέψης"

Δευτέρα 2 Ιουλίου 2012

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ | Όταν με την τέχνη και την επιστήμη, η Αρχαία Ελλάδα αγγίζει το ΘΕΙΟ



Ο Χρυσός Λόγος Φ ή Χρυσή Τομή Φ ή Χρυσός Κανόνας Φ ή Θεϊκή Αναλογία ορίζεται ως το πηλίκο των θετικών αριθμών όταν ισχύει που ισούται περίπου με 1,618. Δίνει αρμονικές αναλογίες και για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική και τη ζωγραφική, τόσο κατά την Αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση.


Την χρυσή τομή εισήγαγε και υπολόγισε ο Πυθαγόρας, (-585 έως -500) που γεννήθηκε στη Σάμο, και ίδρυσε σημαντικότατη φιλοσοφική σχολή στον Κρότωνα της Μεγάλης Ελλάδας (Κάτω Ιταλία). Η χρυσή τομή συμβολίζεται με το γράμμα Φ προς τιμήν του Φειδία, ίσως τον γνωστότερο γλύπτη της Ελληνικής Αρχαιότητας, και τον σημαντικότερο της κλασικής περιόδου.


Ο χρυσός λόγος ήταν γνωστός στους Πυθαγορείους. Στο μυστικό τους σύμβολο, την πεντάλφα, ο χρυσός λόγος εμφανίζεται στις πλευρές του αστεριού. Με βάση το χρυσό λόγο δημιουργήθηκαν πολλά έργα της κλασσικής εποχής, όπως ο Παρθενώνας, και της αναγεννησιακής εποχής, όπως είναι ζωγραφικά έργα του Λεονάρντο ντα Βίντσι. Ακόμη και σήμερα χρησιμοποιείται για την απόδοση της αρμονίας σε έργα, ή στην πλαστική χειρουργική για την ωραιοποίηση του ανθρώπινου προσώπου.


Αν οι άνθρωποι επιλέγουν τη Χρυσή Τομή για αισθητικούς λόγους, τι μπορούμε να πούμε για τη φύση, που επιλέγει τη λογαριθμική σπείρα για να «κατασκευάσει» μια πληθώρα από δομές;
Οι επιστήμονες έχουν διαπιστώσει με έκπληξη ότι η λογαριθμική σπείρα εμφανίζεται σε σχήματα φυσικών αντικειμένων με εντελώς διαφορετικές ιδιότητες. Στη μικρότερη κλίμακα εμφανίζεται στα όστρακα πολλών θαλάσσιων οργανισμών, όπως για παράδειγμα είναι ο ναυτίλος. Στην ενδιάμεση κλίμακα εμφανίζεται στο σχήμα των κυκλώνων, όπως αποτυπώνεται χαρακτηριστικά στις φωτογραφίες των μετεωρολογικών δορυφόρων. Τέλος στη μεγαλύτερη δυνατή κλίμακα εμφανίζεται στο σχήμα των σπειροειδών γαλαξιών, τεράστιων σχηματισμών από εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστέρια, τους οποίους μπορούμε να απολαύσουμε στις φωτογραφίες των σύγχρονων τηλεσκοπίων.
Ποιος είναι άραγε ο βαθύτερος λόγος που κάνει έναν αριθμό, κατασκευασμένο με βάση μια αφηρημένη μαθηματική ιδιότητα, να έχει τόσο σημαντικές εφαρμογές στη φύση, και μάλιστα σε τόσο διαφορετικά συστήματα; Τα όστρακα, οι κυκλώνες και οι γαλαξίες δεν έχουν καμία κοινή ιδιότητα και διέπονται από εντελώς διαφορετικούς φυσικούς νόμους. Η ανάπτυξη των οστράκων επηρεάζεται από τον διαθέσιμο χώρο. Η δημιουργία των κυκλώνων οφείλεται στη ροή του υγρού αέρα από περιοχές υψηλής πίεσης σε περιοχές χαμηλής. Λόγω της περιστροφής της Γης, τα ρεύματα του αέρα αποκλίνουν από την ευθεία, έτσι ώστε στο βόρειο ημισφαίριο όλοι οι κυκλώνες να περιστρέφονται αντίθετα από τη φορά των δεικτών του ρολογιού ενώ στο νότιο ημισφαίριο αντίστροφα. Τέλος οι σπείρες είναι περιοχές ενός γαλαξία όπου υπάρχει συγκέντρωση αστέρων, σκόνης και αερίων, οι οποίες δημιουργούνται όταν κάποιος άλλος γαλαξίας περάσει σε κοντινή απόσταση. Φαίνεται λοιπόν ότι η Χρυσή Τομή αποτελεί έναν αριθμό με «παγκόσμιες»ιδιότητες, παρόμοιο με τον αριθμό π = 3,14 ο οποίος ισούται με το πηλίκο της περιφέρειας ενός κύκλου δια τη διάμετρο του.


ΑΡΧΑΙΟΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΤΟΠΟΘΕΣΙΕΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΟΝ ΧΡΥΣΟ ΛΟΓΟ Φ


Οι Αρχαίοι Έλληνες για τις αποστάσεις χρησιμοποιούσαν σαν μονάδα μέτρησης το "στάδιο".
Υπάρχει μία απίστευτη Γεωγραφική συμμετρία των αποστάσεων ή των γεωμετρικών σχημάτων που σχηματίζουν σημαντικά μνημεία της Ελληνικής Αρχαιότητας π.χ Σχηματίζεται ένα ισοσκελές τρίγωνο μεταξύ της Ακρόπολης της Αθήνας, με τον ναό του Ποσειδώνα στο Σούνιο και τον ναό της Αφαίας Αθηνάς στην Αίγινα με απόσταση 242 στάδια.


Σε κάθε γνωστό μνημείο της Αρχαίας Ελλάδας (π.χ μαντείο των Δελφών, το ιερό νησί της Δήλου , το ιερό της Δωδώνης κ.λπ.) όταν "χαράξουμε" Κύκλο με κέντρο το μνημείο και ακτίνα ένα άλλο μνημείο , τότε η νοητή περιφέρεια του κύκλου θα περάσει και από άλλο ένα μνημείο ή πόλη ! (πχ κέντρο "την Δωδώνη" και ακτίνα κύκλου "την Αθήνα" .... τότε η περιφέρεια του Κύκλου θα περάσει από την Σπάρτη! Κέντρο η "οι Δελφοί" - ακτίνα η Αθήνα - θα περάσει η περιφέρεια και από την Ολυμπία..., Δήλος - Αργος - Μηκύνες .... και πάρα πολλά άλλα παραδείγματα...) . 
Η Χαλκίδα απέχει απ' την Θήβα και το Αμφιάρειο, 162 (Φ*100) στάδια (το ίδιο). Η απόσταση Θήβας - Αμφιαρείου είναι 262 στάδια (162 x 1.62 = 2.62 αλλά και 100 x φ2= 262) το τρίγωνο υπακούει στην αρμονία του χρυσού αριθμού φ. Η Χαλκίδα ισαπέχει επίσης απ' την Αθήνα και τα Μέγαρα 314 στάδια. Δηλαδή παρουσιάζονται ο χρυσός αριθμός φ και το π εκατονταπλασιασμένα.


Η Σμύρνη ισαπέχει απ' την Αθήνα και την Θεσσαλονίκη (1620 στάδια). (Φ x 1000) . Εκτός από την Ιερή Γεωγραφία της Αρχαίας Ελλάδος, είναι γνωστό ότι το Παρθενώνας έχει κατασκευαστεί με αναλογίες και συνδυασμούς του ΧΡΥΣΟΥ αριθμού Φ = 1,618034 και του π =3,1415927.
Είναι τυχαίο ότι θεωρείται από το πιο λαμπρά μνημεία στην ιστορία της ανθρωπότητας;
Είναι τυχαία και συμπτωματική η χρήση στην κατασκευή του ναού, του ΧΡΥΣΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Φ;  
Διαβάστε περισσότερα.. "ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ | Όταν με την τέχνη και την επιστήμη, η Αρχαία Ελλάδα αγγίζει το ΘΕΙΟ"

Δευτέρα 25 Ιουνίου 2012

Αποδείξεις για τη μαθηματική κατασκευή της Ελληνικής γλώσσας


Η Ελληνική γλώσσα είναι η μητέρα όλων των γλωσσών της γής, δηλαδή είναι η γλώσσα των γλωσσών. Σε αντίθεση με τις άλλες γλώσσες, η Ελληνική γλώσσα είναι μία υπέροχη μαθηματική δημιουργία και ως μαθηματική κατασκευή είναι κατά συνέπεια και μουσική γλώσσα. Κατά την εποχή του Πυθαγόρα, αλλά και προγενέστερα από αυτόν, οι Έλληνες χρησιμοποιούσαν τα σύμβολα των γραμμάτων για να συμβολίζουν τους αριθμούς. Πρέπει να αναφέρουμε ότι η Ελληνική γλώσσα αποτελείται από 28 σύμβολα και 27 αριθμητικές θέσεις. Αναλυτικά, τα 28 αυτά σύμβολα είναι τα εξής:
Α=1
Β=2
Γ=3
Δ=4
Ε=5
F=6
S΄= 6
Ζ=7
Η=8
Θ=9
Ι=10
Κ=20
Λ=30
Μ=40
Ν=50
Ξ=60
Ο=70
Π=80
Q=90
Ρ=100
Σ=200
Τ=300
Υ=400
Φ=500
Χ=600
Ψ=700
Ω=800
ΣΑΜΠΙ=900


Το σύμβολο F ονομάζεται δίγαμμα, το S΄ στίγμα, ενώ το Q ονομάζεται κόππα και το σαμπί είναι ένα π στραμμένο προς τα δεξιά κατά 45 μοίρες.




Σύμφωνα με το προηγούμενο σύστημα αριθμήσεως, κάθε λέξη έχει ένα και μόνο ένα άθροισμα, το οποίον ονομάζεται λεξάριθμος. Έτσι, ο λεξάριθμος της λέξεως ΛΕΞΑΡΙΘΜΟΣ είναι:
ΛΕΞΑΡΙΘΜΟΣ = 30+5+60+1+100+10+9+40+70+200 = 525. Η λέξη ΛΕΞΑΡΙΘΜΟΣ είναι σύνθετη και παράγεται από τις λέξεις ΛΕΞΙΣ και ΑΡΙΘΜΟΣ, είναι δηλαδή ο αριθμός της κάθε Ελληνικής λέξεως, σύμφωνα με το Ελληνικό σύστημα αριθμήσεως.




Όταν δύο λέξεις ή προτάσεις έχουν τον ίδιο λεξάριθμο, τότε λέμε ότι έχουμε λεξαριθμική ισοψηφία ή ταυτότητα μεταξύ αυτών.




Οι περισσότεροι λεξάριθμοι κυμαίνονται μεταξύ των αριθμών 200 και 1800, ενώ γενικά οι αριθμητικές τους τιμές βρίσκονται μεταξύ του 1 και του 5000. Έτσι, είναι μικρή η πιθανότητα για δύο λέξεις να έχουν τον ίδιο λεξάριθμο και δεν μπορεί να θεωρηθεί ως σύμπτωση το γεγονός της ισοψηφίας.
Οι λέξεις ΣΦΑΙΡΙΚΟΣ και ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ έχουν τον ίδιο λεξάριθμο, διότι:
ΣΦΑΙΡΙΚΟΣ = 200+500+1+10+100+10+20+70+200 = 1111
ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ = 9+5+40+5+30+10+800+4+8+200 = 1111




Η ερμηνεία της προηγούμενης λεξαριθμικής ταυτότητος είναι προφανής, διότι ο ΣΦΑΙΡΙΚΟΣ είναι ο ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ μαθηματικός μηχανισμός της δημιουργίας της ύλης, δεδομένου του γεγονότος ότι τα υποατομικά σωματίδια της ύλης είναι σφαιρικά, αλλά ακόμη και οι πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος έχουν σφαιρικό σχήμα.


Οι λέξεις ΦΩΤΟΝΙΟΝ και ΚΥΜΑΤΟΕΙΔΩΣ ισοψηφούν με τον αριθμό 1850, δηλαδή
ΦΩΤΟΝΙΟΝ = ΚΥΜΑΤΟΕΙΔΩΣ = 1850,
γεγονός που δηλώνει ότι η Ελληνική γλώσσα γνωρίζει ότι το ΦΩΤΟΝΙΟΝ διαδίδεται ΚΥΜΑΤΟΕΙΔΩΣ εις τον τρισδιάστατον χώρον. Πράγματι, έχει αποδειχθεί ότι όχι μόνον το ΦΩΤΟΝΙΟΝ διαδίδεται ΚΥΜΑΤΟΕΙΔΩΣ, αλλά επιπλέον οι κυματοειδείς καμπύλες της διαδόσεως του φωτονίου είναι ημιτονοειδείς.




Μία από τις μεγαλύτερες αποδείξεις του γεγονότος ότι η Ελληνική γλώσσα είναι μαθηματική λαμβάνεται από την λεξαριθμική εξαγωγή του αριθμού π=3,14… .
Γνωρίζουμε ότι ο αριθμός π ορίζεται σαν το πηλίκον του μήκους της περιφερείας ενός κύκλου προς τη διάμετρο αυτού. Πρέπει να τονίσουμε ότι το σύμβολον π προέρχεται από το αρχικόν γράμμα της λέξεως πηλίκον, διότι το π δεν είναι τίποτε άλλο παρά το πηλίκον του μήκους της περιφερείας του κύκλου ως προς τη διάμετρό του. Εάν σχηματίσουμε το πηλίκον των λεξαρίθμων
(ΜΗΚΟΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΚΥΚΛΟΥ)/ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ, παρατηρούμε ότι αυτό ισούται με τον αριθμό 3,14 !!! με ακρίβεια τριών ψηφίων. Πράγματι έχουμε:
ΜΗΚΟΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΚΥΚΛΟΥ = 338+1016+940 = 2294
ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ = 730, επομένως 2294/730=3,1424657534…!!!




΄Ομως υπάρχει και συνέχεια, η οποία δείχνει ότι η λεξαριθμική εξαγωγή του π δεν ειναι τυχαία. Η συνέχεια είναι η λεξαριθμική εξαγωγή του χρυσού αριθμού. Αυτή έχει ως εξής:
Από τα μαθηματικά γνωρίζουμε ότι Φ = (√5+1)/2 = 1,618… . Σχηματίζοντας το πηλίκον που δίδει τον αριθμό Φ, χρησιμοποιώντας την αρχαία Ελληνική γλώσσα λαμβάνουμε:
(Ο ΠΕΝΤΕΠΟΔΟΣ + ΕΝ)/(Η ΔΥΑΣ) = (70+864+55)/(8+605) = 989/613 = 1,61…!!!




Διαπιστώνουμε λοιπόν, ότι η Ελληνική γλώσσα γνωρίζει ακόμη και τις κυριότερες μαθηματικές σταθερές όπως το π και το φ. Όμως και το φ δεν έχει δοθεί τυχαία ως σύμβολο του χρυσού αριθμού, διότι είναι το αρχικόν γράμμα της λέξεως ΦΥΣΙΣ, η οποία έχει τον ίδιο λεξάριθμο με τη λέξη ΑΝΘΡΩΠΟΣ και την φράση ΜΕΣΟΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΣ ΛΟΓΟΣ. Είναι γεγονός ότι η ΦΥΣΙΣ, αλλά καί ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ έχουν κατασκευασθεί με βάση τον χρυσό αριθμό φ. Πράγματι:
ΑΝΘΡΩΠΟΣ = 1+50+9+100+800+80+70+200 = 1310
ΦΥΣΙΣ = 500+400+200+10+200 = 1310
ΜΕΣΟΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΣ ΛΟΓΟΣ = 515+31+391+373 = 1310 .




Η Ελληνική γλώσσα γνωρίζει λοιπόν τη γεωμετρία της κατασκευής του ανθρώπου, αλλά και τον τρόπο της κατασκευής του. Πράγματι:
ΣΤΥΣΙΣ = ΧΥΜΟΣ = ΑΝΘΡΩΠΟΣ = ΦΥΣΙΣ = 1310, γεγονός που δηλώνει ότι ο άνθρωπος δημιουργείται από την στύση του ανδρικού οργάνου που παράγει το σπέρμα και είναι ένα ον ταυτιζόμενον με την φύσιν, διότι γεννιέται από αυτή και επιστρέφει εις αυτήν. Για το γεγονός της λεξαριθμικής ταυτίσεως της φράσεως ΜΕΣΟΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΣ ΛΟΓΟΣ με τη λέξη ΑΝΘΡΩΠΟΣ, πρέπει να πούμε ότι το πηλίκον του ύψους του ανθρώπου προς το ύψος του ομφαλού του, δίδει τον χρυσόν αριθμόν, γεγονός που επιβεβαιώνει ότι ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ είναι ΜΕΣΟΣ ΚΑΙ ΑΚΡΟΣ ΛΟΓΟΣ.




Στα δύο βιβλία του ο Λευτέρης Αργυρόπουλος έχει καταγράψει χιλιάδες παραδείγματα λεξαριθμικών ταυτοτήτων 


όπως οι προηγούμενες, δίνοντας στον αναγνώστη την ευκαιρία να κατανοήσει ότι η Ελληνική γλώσσα γνωρίζει ακόμη και τους νόμους της συμπαντικής δημιουργίας και κατά συνέπεια την αλήθεια. Πράγματι:
ΑΛΗΘΕΙΑ ΕΣΤΙΝ = 64+565 = 629
ΑΛΗΘΗΣ ΛΟΓΟΣ = 256+373 = 629, δηλαδή:
ΑΛΗΘΕΙΑ ΕΣΤΙΝ = ΑΛΗΘΗΣ ΛΟΓΟΣ = 629 !!!




Επίσης:
Ο ΑΛΗΘΗΣ ΛΟΓΟΣ = ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ = 699!!!
Δια τούτον τον λόγον, ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ εστίν ο ΑΛΗΘΗΣ ΛΟΓΟΣ                             Λευτέρης Αργυρόπουλος       
Διαβάστε περισσότερα.. "Αποδείξεις για τη μαθηματική κατασκευή της Ελληνικής γλώσσας"